ЗАДАНИЕ №7 Сравните с нулём значение степени: (-3)^(-4) ? 0.

Задание №7: Сравнение с нулем

Давай сравним значение степени с нулем:

• Шаг 1: Проанализируем основание степени.
  • Основание степени — это -3 (отрицательное число).
• Шаг 2: Проанализируем показатель степени.
  • Показатель степени — это -4 (отрицательное число).
• Шаг 3: Вспомним правило возведения отрицательного числа в отрицательную степень.
  • Любое отрицательное число (кроме нуля), возведенное в четную степень, дает положительный результат.
  • Отрицательная степень означает, что мы берем обратную дробь от числа в положительной степени.
  • \[ (-3)^{-4} = \frac{1}{(-3)^4} \]
  • \[ (-3)^4 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 9 \times 9 = 81 \]
  • Следовательно:
  • \[ \frac{1}{(-3)^4} = \frac{1}{81} \]
• Шаг 4: Сравним результат с нулем.
  • \[ \frac{1}{81} > 0 \]

Ответ: (-3)^-4 > 0.