Задание 7. (2 балла) Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела p₁ = 4 кгхм/с, а второго тела p₂ = 3 кгм/с. Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?

Решение:

Импульс системы тел до удара равен векторной сумме импульсов тел:

\( \vec{p}_{системы} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 \)

Так как тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям, импульсы \( \vec{p}_1 \) и \( \vec{p}_2 \) перпендикулярны.

Найдем модуль импульса системы как гипотенузу прямоугольного треугольника:

\[ |\vec{p}_{системы}| = \sqrt{|\vec{p}_1|^2 + |\vec{p}_2|^2} \]

Подставим данные значения:

\[ |\vec{p}_{системы}| = \sqrt{(4 \text{ кг} \cdot \text{м/с})^2 + (3 \text{ кг} \cdot \text{м/с})^2} \]

\[ |\vec{p}_{системы}| = \sqrt{16 + 9} \text{ кг} \cdot \text{м/с} = \sqrt{25} \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ |\vec{p}_{системы}| = 5 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]

По закону сохранения импульса, в случае абсолютно неупругого удара, импульс системы после удара равен импульсу системы до удара.

Ответ: 5 кг·м/с.