Задание 7. ABCD — трапеция, AC = BD, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°. Найдите угол 2. Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 60°; 2) 70°; 3) 101°; 4) 110°.

Равенство диагоналей трапеции означает, что трапеция равнобедренная. Поэтому углы при каждом основании равны: ∠1 = ∠2, а сумма углов при боковой стороне равна 180°, то есть ∠2 + ∠3 = 180°.

По условию ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°. Подставим ∠1 = ∠2: ∠2 + (∠2 + ∠3) = 290°.

Значит, ∠2 + 180° = 290°, откуда ∠2 = 110°.

Ответ: 4) 110°.