Контрольные задания
Вопрос:

Задание 7. Бригада планировала заготовить лес за 6 дней, но, перевыполняя норму ежедневно на 16 м³, она справилась за 4 дня. Сколько кубометров заготовляла бригада в день? Фермер планировал провести сев за 14 дней. Но ежедневно засевая на 30 га больше, чем планировал, он за 4 дня до срока закончил засевать 20 га. Сколько гектаров должно быть засеяно?

Фото задания: Задание 7. Бригада планировала заготовить лес за 6 дней, но, перевыполняя норму ежедневно на 16 м³, она справилась за 4…Фото задания

Ответ:

  1. Пусть плановая дневная норма — \(x\) м³. Тогда общий объём: \(6x\). Фактическая дневная выработка — \(x+16\), а за 4 дня: \(4(x+16)\). Получаем \(6x=4(x+16)\), \(6x=4x+64\), \(x=32\). Фактически бригада заготовляла \(32+16=48\) м³ в день. Ответ: 48 м³ в день.
  2. Пусть плановая площадь — \(x\) га. Фермер закончил за \(14-4=10\) дней, засевая ежедневно \(x/14+30\) га: \(10\left(\frac{x}{14}+30\right)=x\). Тогда \(\frac{10x}{14}+300=x\), \(300=\frac{2x}{7}\), \(x=1050\). Ответ: 1050 га.