Контрольные задания
Вопрос:

Задание 9. 1) Отрезок длиной 50 см разделили в отношении 3:7. Найди длину большей части. 2) Соотнеси пару чисел с её наименьшим общим кратным: А) 12 и 15; Б) 4 и 18; В) 6 и 24. Варианты: 1) 24; 2) 36; 3) 60. 3) Упрости выражение 4(3−2/5x)−2(0,6x+3/4). 4) Вычисли (27²·(3⁴)⁴)/(9·27³)³. 5) В жилом доме 50 квартир, одни из них двухкомнатные, другие — трёхкомнатные. Сколько квартир каждого вида в этом доме, если всего 115 комнат?

Фото задания: Задание 9. 1) Отрезок длиной 50 см разделили в отношении 3:7. Найди длину большей части. 2) Соотнеси пару чисел с её…Фото задания

Ответ:

  1. Всего частей: \(3+7=10\). Одна часть: \(50:10=5\) см. Большая часть: \(7\cdot5=35\) см. Ответ: 35 см.
  2. \(\operatorname{НОК}(12,15)=60\), поэтому А–3; \(\operatorname{НОК}(4,18)=36\), поэтому Б–2; \(\operatorname{НОК}(6,24)=24\), поэтому В–1.
  3. \[4\left(3-\frac25x\right)-2\left(0.6x+\frac34\right)=12-1.6x-1.2x-1.5=10.5-2.8x.\] Ответ: \(10.5-2.8x\) (вариант 3).
  4. \[\frac{27^2\cdot(3^4)^4}{(9\cdot27^3)^3}=\frac{3^6\cdot3^{16}}{(3^2\cdot3^9)^3}=\frac{3^{22}}{3^{33}}=3^{-11}=\frac1{177147}.\] Ответ: \(\frac1{177147}\).
  5. Пусть двухкомнатных квартир \(x\), тогда трёхкомнатных \(50-x\). По числу комнат: \(2x+3(50-x)=115\). Получаем \(2x+150-3x=115\), \(x=35\). Трёхкомнатных: \(50-35=15\). Ответ: 35 двухкомнатных и 15 трёхкомнатных квартир.