Задание №7. Для любых ненулевых чисел $i, j$ найдите показатели степеней: $\frac{i^{-7}\cdot j^{-6}:i^{-2}:j^8\cdot i^6}{i^{-3}\cdot j^{-13}}=i^{\square}\cdot j^{\square}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №7. Для любых ненулевых чисел $i, j$ найдите показатели степеней: \(\frac{i^{-7}\cdot j^{-6}:i^{-2}:j^8\cdot…$ Фото задания

Задание №7. Для любых ненулевых чисел $i, j$ найдите показатели степеней: $\frac{i^{-7}\cdot j^{-6}:i^{-2}:j^8\cdot i^6}{i^{-3}\cdot j^{-13}}=i^{\square}\cdot j^{\square}$.

Accepted Answer

Сначала упростим числитель, выполняя умножение и деление слева направо: $i^{-7}:i^{-2}\cdot i^6=i^{-7-(-2)+6}=i^1$, а $j^{-6}:j^8=j^{-14}$. Числитель равен $i^1\cdot j^{-14}$.

При делении числителя на знаменатель вычитаем соответствующие показатели: для $i$: $1-(-3)=4$; для $j$: $-14-(-13)=-1$.

Ответ: $i^4\cdot j^{-1}$; показатели: 4 и −1.

Задание №7. Для любых ненулевых чисел \(i, j\) найдите показатели степеней: \(\frac{i^{-7}\cdot j^{-6}:i^{-2}:j^8\cdot i^6}{i^{-3}\cdot j^{-13}}=i^{\square}\cdot j^{\square}\).

Ответ: