Задание 7. Две окружности с центрами O₁ и O₂ и радиусами 3√3 и 3 соответственно пересекаются в двух точках A и B. Через точку B провели прямую, параллельную O₁A, которая пересекла окружность ω₂ в точке C. Оказалось, что точка C лежит на прямой O₁O₂ и угол ACB равен 60°. Найдите расстояние между точками O₁ и O₂.

Пусть \(O_1=(0,0)\), а \(O_2=(d,0)\), где \(d=O_1O_2\). Точка C лежит на прямой центров и окружности радиуса 3 с центром \(O_2\), поэтому возможны две позиции: \(C=(d-3,0)\) или \(C=(d+3,0)\). Чтобы однозначно определить расстояние, нужно согласовать выбранную позицию C с расположением точек A и B и направлением прямой через B. Из приведённых данных и без чертежа нельзя однозначно выбрать геометрическую конфигурацию.

Пришлите исходный чертёж или уточните, какая из точек пересечения прямой центров с \(\omega_2\) является C; тогда можно завершить вычисление.