Задание 7. Игральную кость бросили два раза. Нарисуйте таблицу вариантов для результатов этого случайного опыта и найдите вероятности, закрасив соответствующие области. Для каждого пункта составьте новую таблицу: а) в первый раз выпала двойка; б) во второй раз выпало нечётное число; в) ни разу не выпала единица; г) оба раза выпала пятёрка.

Результат опыта — упорядоченная пара: первый бросок задаёт строку, второй — столбец. Всего равновозможны 6 · 6 = 36 исходов. На каждой таблице закрашены исходы, соответствующие пункту.

а) Первый раз выпала двойка. Закрашена строка первого броска 2. Таких исходов 6, поэтому вероятность равна 6/36 = 1/6.

б) Во второй раз выпало нечётное число. Закрашены столбцы 1, 3 и 5. Таких исходов 6 · 3 = 18, вероятность — 18/36 = 1/2.

в) Ни разу не выпала единица. В обоих бросках возможны числа от 2 до 6: 5 · 5 = 25 исходов. Вероятность — 25/36.

г) Оба раза выпала пятёрка. Подходит один исход из 36, поэтому вероятность — 1/36.