Ответ:

Простые числа, не превосходящие 22:

\(X=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\).

Двузначные числа, не превосходящие 22:

\(Y=\{10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22\}\).

Общие элементы множеств — числа 11, 13, 17 и 19:

\(X\cap Y=\{11,13,17,19\}\).

Ответ: \(X=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\), \(Y=\{10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22\}\), \(X\cap Y=\{11,13,17,19\}\).