Задание 7. Легковой автомобиль преодолел расстояние между двумя городами за 2 часа, а грузовик – за 3 часа. Найди скорость легкового автомобиля, если она больше скорости грузовика на 20 км/ч.

Решение:

• Пусть v_л — скорость легкового автомобиля, v_г — скорость грузовика.
• Пусть t_л = 2 часа, t_г = 3 часа.
• Расстояние s одинаковое для обоих.
• По формуле s = v ⋅ t, имеем:
• s = v_л ⋅ 2
• s = v_г ⋅ 3
• Следовательно, 2 ⋅ v_л = 3 ⋅ v_г.
• По условию, скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика на 20 км/ч: v_л = v_г + 20.
• Подставим второе уравнение в первое:
• 2 ⋅ (v_г + 20) = 3 ⋅ v_г
• 2v_г + 40 = 3v_г
• 40 = 3v_г - 2v_г
• v_г = 40 км/ч
• Найдем скорость легкового автомобиля:
• v_л = v_г + 20 = 40 + 20 = 60 км/ч.

Ответ: Скорость легкового автомобиля — 60 км/ч.