Задание 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведенной к гипотенузе.

Решение:

В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Если катеты равны 3 клеткам, то гипотенуза равна \(3\sqrt{2}\) клеткам.

Длина медианы = \(\frac{1}{2} \cdot 3\sqrt{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \approx 2.12\) клетки.

Ответ: \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)