Задание 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведенной из вершины С.

Решение:

Пусть вершина C находится в точке (2,5). Вершина A находится в точке (0,0). Вершина B находится в точке (5,0).

Середина стороны AB находится в точке M = (\(\frac{0+5}{2}\), \(\frac{0+0}{2}\)) = (2.5, 0).

Длина медианы CM равна расстоянию между точками C(2,5) и M(2.5,0).

\(CM = \sqrt{(2.5-2)^2 + (0-5)^2} = \sqrt{(0.5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{0.25 + 25} = \sqrt{25.25}\).

\(\sqrt{25.25} \approx 5.02\)

Ответ: \(\sqrt{25.25}\)