Задание 7. (ОБЗ) На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной. По графику касательная проходит через узлы сетки \((-3;2)\) и \((2;4)\).

Её угловой коэффициент: \(k=\frac{4-2}{2-(-3)}=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(f'(x_0)=\frac{2}{5}\).