Задание 7. (ОБЗ) На рисунке изображены графики функций вида f(x)=ax²+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику прямая \(g(x)=kx\) проходит через начало координат и точку \((1,4)\), поэтому \(g(x)=4x\). Парабола проходит через точки \((0,0)\), \((1,0)\) и \((2,2)\). Следовательно, \(f(x)=ax(x-1)\); подстановка точки \((2,2)\) даёт \(2=2a\), значит, \(f(x)=x^2-x\).

Точки пересечения удовлетворяют \(x^2-x=4x\), то есть \(x(x-5)=0\). Одна абсцисса равна 0 (точка A), другая — 5 (точка B).

Ответ: 5.