Задание 6. (Демо 2024) На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax²+bx+c, где числа a, b, c — целые. Найдите значение f(−10). 3)

По графику вершина параболы находится в точке \((1,-4)\), а пересечения с осью \(x\) — в точках \((-1,0)\) и \((3,0)\). Следовательно, \(f(x)=a(x+1)(x-3)\). По графику видно, что \(f(0)=-3\), поэтому \(-3a=-3\), откуда \(a=1\).

Тогда \(f(x)=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3\). Подставим \(x=-10\): \(f(-10)=100+20-3=117\).

Ответ: 117.