Задание 7. Приведите одночлен к стандартному виду и назовите его коэффициент: 1) 6x⁴x⁷; 2) −3y⁵(−y²)xy; 3) ⅔x⁶ · 2,7xy²; 4) 0,3m²n⁸ · (−12⅔m⁶n¹³); 5) −a⁶b⁹c² · (−ab¹⁹c).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Складываем показатели одинаковой переменной: \(6x^4x^7=6x^{11}\). Коэффициент — 6.
Перемножаем коэффициенты и складываем показатели: \(-3y^5(-y^2)xy=3xy^8\). Коэффициент — 3.
Перемножаем коэффициенты и степени переменных: \(\frac{2}{3}\cdot2.7=1.8\), поэтому \(\frac{2}{3}x^6\cdot2.7xy^2=1.8x^7y^2\). Коэффициент — 1,8.
Преобразуем смешанное число: \(-12\frac{2}{3}=-\frac{38}{3}\). Тогда \(0.3\cdot(-\frac{38}{3})=-3.8\), а показатели складываются: \(0.3m^2n^8\cdot(-12\frac{2}{3}m^6n^{13})=-3.8m^8n^{21}\). Коэффициент — −3,8.
Произведение двух отрицательных коэффициентов положительно; складываем показатели: \(-a^6b^9c^2\cdot(-ab^{19}c)=a^7b^{28}c^3\). Коэффициент — 1.

Ответ: