Вопрос:

Задание 7: Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 13. Найдите высоту этого треугольника.

Ответ:

Дано, что радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 13. В равностороннем треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Центр вписанной окружности находится в точке пересечения медиан, и эта точка делит медиану (высоту) в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть h - высота треугольника, а r - радиус вписанной окружности. Тогда r = 1/3 * h. Из условия r = 13. Нам нужно найти h. Имеем уравнение: $$ 13 = \frac{1}{3} h $$ Умножим обе части уравнения на 3: $$ h = 13 * 3 = 39 $$ Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 39. Ответ: 39
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие