Дано, что радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 13.
В равностороннем треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Центр вписанной окружности находится в точке пересечения медиан, и эта точка делит медиану (высоту) в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть h - высота треугольника, а r - радиус вписанной окружности. Тогда r = 1/3 * h. Из условия r = 13.
Нам нужно найти h. Имеем уравнение:
$$ 13 = \frac{1}{3} h $$
Умножим обе части уравнения на 3:
$$ h = 13 * 3 = 39 $$
Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 39.
Ответ: 39