Задание №7. Решите уравнение: \(3^{x-1}=9\).

Представим правую часть как степень с основанием 3: \(9=3^2\). Тогда \(3^{x-1}=3^2\), значит, показатели равны: \(x-1=2\).

Отсюда \(x=3\). Проверка: \(3^{3-1}=3^2=9\).

Ответ: \(x=3\).