ЗАДАНИЕ №7. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите BC, если AH = 18, AC = 50.

Для решения задачи №7 воспользуемся свойством высоты, проведенной из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике. 1. **Найдем HC:** Так как AC = 50 и AH = 18, то HC = AC - AH = 50 - 18 = 32. 2. **Используем свойство высоты:** Высота, проведенная из прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, и квадрат высоты равен произведению этих отрезков. Также, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Таким образом, мы можем использовать формулу: $$BC^2 = AC * HC$$ 3. **Вычислим BC:** $$BC^2 = 50 * 32 = 1600$$ $$BC = \sqrt{1600} = 40$$ **Ответ:** BC = 40