Задание 7 (творческое). В треугольнике ABC угол A равен 40°, угол B равен 60°. а) Найдите угол C; б) Найдите внешний угол при каждой вершине; в) Проверьте, что сумма внешних углов (по одному при каждой вершине) равна 360°.

а) Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle C = 180° - 40° - 60° = 80°\).

б) Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°:

• при вершине A: \(180° - 40° = 140°\);
• при вершине B: \(180° - 60° = 120°\);
• при вершине C: \(180° - 80° = 100°\).

в) Проверка: \(140° + 120° + 100° = 360°\).

Ответ: \(\angle C = 80°\); внешние углы — 140°, 120° и 100°; их сумма равна 360°.