ЗАДАНИЕ №7: Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Устройство отказывает, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,1. Найдите вероятность безотказной работы устройства за время t.

Пусть P(A) - вероятность отказа первого элемента, P(B) - вероятность отказа второго элемента. P(A) = 0.1, P(B) = 0.1 Вероятность безотказной работы первого элемента равна (P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.1 = 0.9). Вероятность безотказной работы второго элемента равна (P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.1 = 0.9). Устройство работает безотказно, если оба элемента работают безотказно. Так как элементы работают независимо, вероятность того, что оба элемента работают, равна произведению вероятностей их безотказной работы. (P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) * P(\overline{B}) = 0.9 * 0.9 = 0.81) Ответ: 0.81