Задание 7. В каком числе точек пересекают друг друга 10 прямых, если среди них нет параллельных и ровно три из них проходят через одну точку?

Если бы все 10 прямых пересекались попарно в разных точках, число точек было бы:

\[\binom{10}{2}=\frac{10\cdot9}{2}=45.\]

Три прямые дают три попарных пересечения, но фактически это одна общая точка. Поэтому нужно вычесть \(3-1=2\) точки:

\[45-2=43.\]

Ответ: 43 точки.