Задание №7. В треугольнике FBE угол C прямой, BE = 12, FE = 9. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BF}-\overrightarrow{BE}\).

В условии указано, что в треугольнике FBE прямой угол C, хотя точка C не является его вершиной. Для решения это несущественно: достаточно заданной длины FE.

Вычтем векторы, записав их через радиус-векторы точек:

\(\overrightarrow{BF}-\overrightarrow{BE}=(\vec F-\vec B)-(\vec E-\vec B)=\vec F-\vec E=\overrightarrow{EF}\).

Следовательно, длина искомого вектора равна длине FE, то есть 9.

Ответ: 9.