Ответ:
Во всех предложениях существительное здание стоит в предложном падеже, единственном числе: в здании. У существительных на -ие в предложном падеже пишется окончание -и.
1) В здании лицея пройдёт олимпиада по русскому языку.
2) Курьер доставил журналы непосредственно в здании библиотеки.
3) В здании больницы посторонние не допускаются.
4) В этом году в здании театра намечается капитальный ремонт.
5) Новое оборудование скоро привезут в здании спортивной школы.
6) Музей писателя А. Н. Радищева открыт в здании нашей школы.
Ответ: одинаковое написание окончаний — в предложениях 1, 2, 3, 4, 5, 6.
