Задание 71. С помощью графика функции y = f(x) перечислите её свойства. A 2) y = -x + 3 Область определения функции D(f) Множество значений функции E(f) Нули функции y = 0 Промежутки знакопостоянства Промежутки y < 0 y > 0 — убывания функции — возрастания функции

Анализ функции y = -x + 3

1. Область определения функции D(f):

• Функция является линейной, поэтому определена для всех действительных чисел.
• D(f) = ℙℂ

2. Множество значений функции E(f):

• Функция является линейной, поэтому принимает все действительные значения.
• E(f) = ℙℂ

3. Нули функции:

• Находим значение x, при котором y = 0:
• -x + 3 = 0
• x = 3
• Нуль функции: x = 3

4. Промежутки знакопостоянства:

• y < 0:
• -x + 3 < 0
• -x < -3
• x > 3 (при умножении на -1 знак неравенства меняется)
• Промежуток: (3, +∞)
• y > 0:
• -x + 3 > 0
• -x > -3
• x < 3
• Промежуток: (-∞, 3)

5. Промежутки монотонности:

• Убывания функции:
• Функция линейная с отрицательным угловым коэффициентом (k=-1), поэтому она убывает на всей области определения.
• Промежуток убывания: (-∞, +∞)
• Возрастания функции:
• k = -1 < 0, значит функция убывает.
• Возрастания функции нет.

Ответ: