Задание 71. С помощью графика функции y = f(x) перечислите её свойства. Б 3) y = 1/x Область определения функции D(f) Множество значений функции E(f) Нули функции y = 0 Промежутки знакопостоянства Промежутки y < 0 y > 0 — убывания функции — возрастания функции

Анализ функции y = 1/x

1. Область определения функции D(f):

• Функция определена для всех действительных чисел, кроме тех, при которых знаменатель обращается в ноль.
• x ≠ 0
• D(f) = (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

2. Множество значений функции E(f):

• Функция не может принимать значение 0, так как числитель равен 1.
• E(f) = (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

3. Нули функции:

• Знаменатель никогда не равен нулю, и числитель равен 1, поэтому функция не имеет нулей.
• Нулей функции нет.

4. Промежутки знакопостоянства:

• y < 0:
• При x < 0, y = 1/x будет отрицательным.
• Промежуток: (-∞, 0)
• y > 0:
• При x > 0, y = 1/x будет положительным.
• Промежуток: (0, +∞)

5. Промежутки монотонности:

• Убывания функции:
• На интервале (-∞, 0), при увеличении x, y = 1/x убывает.
• На интервале (0, +∞), при увеличении x, y = 1/x убывает.
• Промежутки убывания: (-∞, 0) и (0, +∞)
• Возрастания функции:
• Возрастания функции нет.

Ответ: