Задание 76: Придумай и реши задачи по схемам: 1) скорости 80 км/ч и 35 км/ч, расстояние 270 км, найти время встречи; 2) скорости 3 м/с и 8 м/с, начальное расстояние 15 м, время 4 с, найти расстояние d₄.

1) Задача: Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 270 км. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, второго — 35 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Скорость сближения: \(80+35=115\) км/ч. Время встречи: \[t=\frac{270}{115}=\frac{54}{23}\text{ ч}=2\frac{8}{23}\text{ ч}.\]

Ответ: через \(2\frac{8}{23}\) ч.

2) Задача: Два объекта движутся в одном направлении. Расстояние между ними 15 м, скорости равны 3 м/с и 8 м/с. Какое расстояние будет между ними через 4 с?

Относительная скорость: \(8-3=5\) м/с. За 4 с расстояние изменится на \(5\cdot4=20\) м. Так как более быстрый объект удаляется вперёд, расстояние станет: \[d_4=15+20=35\text{ м}.\]

Ответ: 35 м.