Задание 8.2. Мальчик съезжает с горы на санках, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За первые 2 с после начала движения его скорость возрастает до 3 м/с. Через какой промежуток времени Δt от начала движения его скорость станет равной 4,5 м/с? Какое перемещение он совершит за этот промежуток времени?

Дано: \(v_0=0\), \(t_1=2\) с, \(v_1=3\) м/с, \(v_2=4.5\) м/с.

Найдём ускорение:

\[a=\frac{v_1-v_0}{t_1}=\frac{3-0}{2}=1.5\text{ м/с}^2.\]

Время, за которое скорость достигнет 4,5 м/с:

\[t=\frac{v_2-v_0}{a}=\frac{4.5}{1.5}=3\text{ с}.\]

Перемещение за это время:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=0+\frac{1.5\cdot3^2}{2}=6.75\text{ м}.\]

Ответ: \(\Delta t=3\) с; \(s=6.75\) м.