Задание 8 (№ 8567). На рисунке изображён график производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-9;2)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y=x+4\) или совпадает с ней.

У прямой \(y=x+4\) угловой коэффициент равен \(1\). Поэтому касательная к графику \(f(x)\) параллельна этой прямой или совпадает с ней, когда \(f'(x)=1\).

На графике производной горизонтальная прямая \(y=1\) пересекает график в четырёх точках, считая точку касания в локальном минимуме.

Ответ: 4.