Задание №8. Для любых ненулевых чисел $h, i$ найдите показатели степеней: $\dfrac{h^{11}\cdot i^{-17}\cdot h^{-1}:i^{-5}}{i^3\cdot h^{12}:i^5\cdot h^8}=h^{\square}\cdot i^{\square}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №8. Для любых ненулевых чисел $h, i$ найдите показатели степеней: \(\dfrac{h^{11}\cdot i^{-17}\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель: показатель $h$ равен $11-1=10$, показатель $i$ равен $-17-(-5)=-12$. Получаем $h^{10}i^{-12}$.

В знаменателе показатель $h$ равен $12+8=20$, а показатель $i$ — $3-5=-2$.

При делении вычитаем показатели знаменателя: для $h$ получаем $10-20=-10$, для $i$ — $-12-(-2)=-10$.

Ответ: $h^{-10}\cdot i^{-10}$.

Задание №8. Для любых ненулевых чисел \(h, i\) найдите показатели степеней: \(\dfrac{h^{11}\cdot i^{-17}\cdot h^{-1}:i^{-5}}{i^3\cdot h^{12}:i^5\cdot h^8}=h^{\square}\cdot i^{\square}\).