Задание 8. На рисунке радиус OF проходит через середину хорды DE. Докажите, что OF ⊥ DE.

1. Треугольники ΔDOF и ΔEOF равны по трем сторонам (OD=OE - радиусы, OF - общая сторона, DF=EF - по условию).

2. Следовательно, ∠DFO = ∠EFO.

3. Так как ∠DFO и ∠EFO - смежные углы, их сумма равна 180°. Значит, каждый из них равен 90°.

Доказано.