Задание 8. Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. 11) BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4; BH — биссектриса угла ABC.

Поскольку BC параллельна AD, углы ABH и BHA равны как накрест лежащие. Так как BH — биссектриса угла ABC, ∠ABH = ∠HBC. Значит, ∠ABH = ∠BHA, и треугольник ABH равнобедренный: AB = AH = 9.

AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: P = 35.