Задание 8. Найдите производную функции y = x³ + 4x² + 6.

Решение:

Найдем производную функции, используя правила дифференцирования:

\( y' = (x^3 + 4x^2 + 6)' \)

\( y' = (x^3)' + (4x^2)' + (6)' \)

\( y' = 3x^{3-1} + 4 · 2x^{2-1} + 0 \)

\( y' = 3x^2 + 8x \)

Ответ: \( y' = 3x^2 + 8x \).