Задание 8. Представьте $((3^{12})^2 \cdot 27)^2$ в виде степени числа [числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 8. Представьте $((3^{12})^2 \cdot 27)^2$ в виде степени числа [числовые данные обрезаны].$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила умножения степеней с одинаковым основанием и возведения степени в степень:

$27=3^3$, поэтому $((3^{12})^2 \cdot 27)^2=(3^{24}\cdot3^3)^2=(3^{27})^2=3^{54}$.

Основание после слов «в виде степени числа» обрезано. Выражение упрощено; если требовалось представить его в виде степени числа 3, ответ — $3^{54}$.

Задание 8. Представьте \(((3^{12})^2 \cdot 27)^2\) в виде степени числа [числовые данные обрезаны].