Задание 8. Вычислите значение арифметического выражения: 101110112 + 10118 - 10116 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно. Ответ

Задание 8. Вычисление арифметического выражения

Для решения этого задания необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления, а затем выполнить арифметические операции.

• Перевод из двоичной системы (10111011₂):

  \[10111011_2 = 1 · 2^7 + 0 · 2^6 + 1 · 2^5 + 1 · 2^4 + 1 · 2^3 + 0 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0\]

  \[= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 187\]

• Перевод из восьмеричной системы (1011₈):

  \[1011_8 = 1 · 8^3 + 0 · 8^2 + 1 · 8^1 + 1 · 8^0\]

  \[= 1 · 512 + 0 · 64 + 1 · 8 + 1 · 1 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521\]

• Перевод из шестнадцатеричной системы (1011₁₆):

  \[1011_{16} = 1 · 16^3 + 0 · 16^2 + 1 · 16^1 + 1 · 16^0\]

  \[= 1 · 4096 + 0 · 256 + 1 · 16 + 1 · 1 = 4096 + 0 + 16 + 1 = 4113\]

• Выполнение арифметических операций:

  \[187 + 521 - 4113\]

  \[708 - 4113 = -3405\]

Ответ: -3405