Задание 82. Используя диаграмму Эйлера — Венна, определи, из каких элементов состоят множества A, B, A ∩ B, A ∪ B. Найди все подмножества множества A. Найди все множества, равные множеству B.

По диаграмме: в множестве A находятся элементы m, 4, 2 и элементы общей части; в множестве B — 3, n, квадрат и элементы общей части. В общей части находятся точка, треугольник и точка.

Обозначим элементы общей части как x, △ и y. Тогда:

• A = {m; 4; 2; x; △; y};
• B = {3; n; □; x; △; y};
• A ∩ B = {x; △; y};
• A ∪ B = {m; 4; 2; 3; n; □; x; △; y}.

Все подмножества A: ∅; {m}; {4}; {2}; {x}; {△}; {y}; а также все их объединения, включая само множество A. Всего подмножеств: 2⁶ = 64.

Множества, равные B, — это множества, содержащие ровно элементы 3, n, □, x, △, y, независимо от порядка записи.