Задание 85. В коробке красные, синие, жёлтые и зелёные карандаши. Сколько существует различных способов выбора двух карандашей, если цвет карандашей: а) должен быть различным; б) может быть одинаковым?

а) Нужно выбрать 2 разных цвета из 4: \(\binom{4}{2}=\frac{4\cdot3}{2}=6\).

б) Разрешены пары одинакового цвета. Число способов: \(\binom{4+2-1}{2}=\binom{5}{2}=10\).

Ответ: а) 6 способов; б) 10 способов.