Задание 9.4. Острие секундной стрелки часов движется по окружности радиусом R = 10 см. Определите линейную и угловую скорости, ускорение движения острия.

Дано: \(R = 10\) см \(= 0.1\) м; период секундной стрелки \(T = 60\) с.

Угловая скорость: \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{60} = \frac{\pi}{30}\) рад/с.

Линейная скорость: \(v = \omega R = \frac{\pi}{30} \cdot 0.1 = \frac{\pi}{300}\) м/с \(\approx 0.0105\) м/с.

Ускорение при равномерном движении по окружности центростремительное: \(a = \omega^2 R = (\frac{\pi}{30})^2 \cdot 0.1 = \frac{\pi^2}{9000}\) м/с² \(\approx 0.00110\) м/с².

Ответ: \(v = \frac{\pi}{300}\) м/с \(\approx 0.0105\) м/с; \(\omega = \frac{\pi}{30}\) рад/с \(\approx 0.105\) рад/с; \(a = \frac{\pi^2}{9000}\) м/с² \(\approx 0.00110\) м/с².