Задание 9.5. На рисунке изображены равные по массе шарики 1 и 2, привязанные к нитям длиной r и 2r соответственно и движущиеся по окружностям с одинаковой угловой скоростью ω. Сравните центростремительные ускорения, с которыми движутся шарики, и их линейные скорости.

Для движения по окружности линейная скорость равна \(v = \omega R\), а центростремительное ускорение — \(a = \omega^2 R\).

Для шарика 1 радиус равен \(r\): \(v_1 = \omega r\), \(a_1 = \omega^2 r\).

Для шарика 2 радиус равен \(2r\): \(v_2 = 2\omega r = 2v_1\), \(a_2 = 2\omega^2 r = 2a_1\).

Ответ: \(a_2 = 2a_1\), \(v_2 = 2v_1\).