Задание №9. Какую работу совершил двигатель автомобиля массой 2 т при его разгоне от 54 км/ч до 72 км/ч? Ответ дать в кДж.

Решение:

Работа двигателя равна изменению кинетической энергии автомобиля. Воспользуемся формулой работы \( A = ΔE_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 \).

Переведем единицы измерения:

• Масса автомобиля \( m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \)
• Начальная скорость \( v_1 = 54 \text{ км/ч} \). Переведем в м/с: \( v_1 = 54 × \frac{1000}{3600} = 54 × \frac{5}{18} = 15 \text{ м/с} \)
• Конечная скорость \( v_2 = 72 \text{ км/ч} \). Переведем в м/с: \( v_2 = 72 × \frac{1000}{3600} = 72 × \frac{5}{18} = 20 \text{ м/с} \)

Рассчитаем работу:

\( A = \frac{1}{2} × 2000 \text{ кг} × (20 \text{ м/с})^2 - \frac{1}{2} × 2000 \text{ кг} × (15 \text{ м/с})^2 \)

\( A = 1000 × 400 - 1000 × 225 \)

\( A = 400000 - 225000 \)

\( A = 175000 \text{ Дж} \)

Переведем работу в кДж:

\( A = 175000 \text{ Дж} = 175 \text{ кДж} \)

Ответ: 175 кДж.