Задание №8. На вертикально падающее тело массой 500 г действует сила сопротивления воздуха, равная 2 Н. Чему равно ускорение тела?

Решение:

По второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \( \sum F = ma \).

На тело действуют две силы:

• Сила тяжести \( F_{тяж} \), направленная вниз.
• Сила сопротивления воздуха \( F_{сопр} \), направленная вверх (против движения).

Масса тела \( m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг} \).

Сила тяжести равна:

\[ F_{тяж} = mg \]
где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно \( 9.8 \text{ м/с}^2 \) (или для упрощения \( 10 \text{ м/с}^2 \)). Возьмем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).

\[ F_{тяж} = 0.5 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 5 \text{ Н} \]

Применим второй закон Ньютона:

Направление вниз примем за положительное.

\[ F_{тяж} - F_{сопр} = ma \]\[ 5 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = 0.5 \text{ кг} \times a \]\[ 3 \text{ Н} = 0.5 \text{ кг} \times a \]\[ a = \frac{3 \text{ Н}}{0.5 \text{ кг}} = 6 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: Ускорение тела равно 6 м/с².