Задание 1. a) Запишите, каким соотношением связаны отрезки секущих МАС и MBD; b) Отметьте подобные треугольники.

Ответ:

a) Отрезки секущих MAC и MBD связаны следующим соотношением: MA * MC = MB * MD, где MA и MB - внешние отрезки секущих, MC и MD - длины секущих от точки M до точек пересечения с окружностью.

b) Подобные треугольники: ΔMAD ~ ΔMBC.

Для доказательства подобия этих треугольников можно использовать два угла:

1. ∠M - общий угол для обоих треугольников.
2. ∠MAD = ∠MBC (углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD).

Таким образом, по двум углам (угол-угол) треугольники ΔMAD и ΔMBC подобны.

Ответ: a) MA * MC = MB * MD; b) ΔMAD ~ ΔMBC