ЗАДАНИЕ №6 Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен 48°, угол \(CAD\) равен 31°. Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.

Привет, ученики! Давайте разберемся с этой задачей по геометрии вместе. Нам дан вписанный четырехугольник \(ABCD\). В нем \(\angle ABD = 48°\) и \(\angle CAD = 31°\). Наша задача – найти \(\angle ABC\). Во-первых, вспомним, что углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны. Это значит, что \(\angle CAD = \angle CBD = 31°\), так как они опираются на дугу \(CD\). Теперь, когда мы знаем \(\angle CBD\), мы можем найти \(\angle ABC\) как сумму углов \(\angle ABD\) и \(\angle CBD\): \(\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD\) Подставим известные значения: \(\angle ABC = 48° + 31°\) \(\angle ABC = 79°\) Итак, \(\angle ABC = **79°**\). Надеюсь, это объяснение было понятным и поможет вам решать подобные задачи!