Задание 2 Дано: а || b, ∠1 + ∠2 = 122° Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 122°

Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

Т.к. a || b, то ∠1 и ∠2 - соответственные углы, следовательно ∠1 = ∠5 и ∠2 = ∠6.

Также ∠1 и ∠2 - смежные углы, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

Но по условию ∠1 + ∠2 = 122°, что не соответствует условию параллельности прямых. Вероятно, в условии опечатка и дано, что ∠1 + ∠6 = 122°

Тогда ∠1 + ∠6 = 122°, а ∠1 = ∠5 и ∠2 = ∠6, ∠1 + ∠2 = 122°. ∠1 и ∠2 - односторонние, в сумме 180, но по условию 122. Тут какое-то противоречие в условии.

Допустим, что ∠1 + ∠6 = 122°, тогда ∠1 = ∠6. Пусть ∠1 = x, ∠6 = x, тогда

x + x = 122°

2x = 122°

x = 61°

Следовательно, ∠1 = ∠6 = 61°.

∠5 = ∠1 = 61° как соответственные.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 61° = 119° как смежные.

∠2 = ∠6 = 119° как соответственные.

∠3 = ∠1 = 61° как вертикальные.

∠4 = ∠2 = 119° как вертикальные.

∠7 = ∠3 = 61° как соответственные.

∠8 = ∠4 = 119° как соответственные.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 61°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 119°