Задание 3 Дано: AB || DC, ∠1=50°. ∠2=65° Найти: ∠ABC

Дано: AB || DC, ∠1=50°., ∠2=65°

Найти: ∠ABC

Решение:

∠ADB = ∠1 = 50° (как накрест лежащие углы при AB || DC и секущей AD)

∠BDC = ∠ABD = 65° (как накрест лежащие углы при AB || DC и секущей BD)

Рассмотрим треугольник ABD. ∠BAD = 180° - (∠ADB + ∠ABD) = 180° - (50° + 65°) = 180° - 115° = 65°

∠ABC = ∠ABD = 65°

Ответ: ∠ABC = 65°