Задание 4. Дано: ABCD –параллелограмм. Точки А, В и D лежат в плоскости. Доказать: точка С лежит в плоскости.

Доказательство:

1. Так как ABCD - параллелограмм, то противоположные стороны параллельны: AD || BC.
2. Если прямая AD лежит в плоскости, то параллельная ей прямая BC также лежит в этой плоскости.
3. Точка В принадлежит плоскости (по условию).
4. Следовательно, точка С, лежащая на прямой BC, также лежит в этой плоскости.