Задание 24 Даны два шара с радиусами 10 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара вычисляется по формуле $$V = \frac{4}{3} \pi R^3$$, где $$R$$ - радиус шара. Пусть $$R_1 = 10$$ - радиус первого шара, а $$R_2 = 1$$ - радиус второго шара. Тогда их объёмы будут: $$V_1 = \frac{4}{3} \pi R_1^3 = \frac{4}{3} \pi (10)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 1000 = \frac{4000}{3} \pi$$ $$V_2 = \frac{4}{3} \pi R_2^3 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 1 = \frac{4}{3} \pi$$ Чтобы узнать, во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего шара, нужно разделить объём большего шара на объём меньшего шара: $$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4000}{3} \pi}{\frac{4}{3} \pi} = \frac{4000\pi}{3} \cdot \frac{3}{4\pi} = \frac{4000}{4} = 1000$$ Ответ: 1000