ЗАДАНИЕ №2 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 15° и 28°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача №2

Дано: параллелограмм, диагональ образует с двумя его сторонами углы 15° и 28°.

Найти: больший угол параллелограмма.

Решение:

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами параллелограмма. Сумма углов треугольника равна 180°.

1) Найдем третий угол треугольника:

$$180^{\circ} - (15^{\circ} + 28^{\circ}) = 180^{\circ} - 43^{\circ} = 137^{\circ}$$

Этот угол является большим углом параллелограмма.

Ответ: 137