ЗАДАНИЕ №1: Длина лыжной трассы составляет $$\frac{42}{5}$$ км. Света прошла на лыжах $$\frac{3}{7}$$ трассы и потратила на это $$\frac{2}{5}$$ ч. Определите, с какой скоростью двигалась Света, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Первым делом, найдем, какое расстояние прошла Света. Для этого умножим длину всей трассы на часть, которую она прошла: $$\frac{42}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{42 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{18}{5}$$ км. Теперь, когда мы знаем расстояние и время, мы можем найти скорость. Скорость равна расстоянию, деленному на время: $$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{\frac{18}{5}}{\frac{2}{5}} = \frac{18}{5} \div \frac{2}{5} = \frac{18}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{18 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{18}{2} = 9$$ км/ч. Таким образом, скорость Светы равна **9 км/ч**.