Задание 20. Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне $$c$$ треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$m_c$$, если $$a = 1$$, $$b = 3\sqrt{7}$$ и $$c = 8$$.

Дано: $$a = 1$$ $$b = 3\sqrt{7}$$ $$c = 8$$ Формула медианы: $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$ Подставим значения $$a$$, $$b$$ и $$c$$ в формулу: $$m_c = \frac{\sqrt{2(1)^2 + 2(3\sqrt{7})^2 - (8)^2}}{2} = \frac{\sqrt{2 + 2(9 \cdot 7) - 64}}{2} = \frac{\sqrt{2 + 126 - 64}}{2} = \frac{\sqrt{64}}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Ответ: 4